{"id":40367,"date":"2021-03-12T09:34:18","date_gmt":"2021-03-12T09:34:18","guid":{"rendered":"https:\/\/www.aceweb.advertis.es\/una-nueva-metodologia-para-entender-y-calcular-mejor-las-estructuras\/"},"modified":"2023-03-20T07:57:18","modified_gmt":"2023-03-20T07:57:18","slug":"una-nueva-metodologia-para-entender-y-calcular-mejor-las-estructuras","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/aceweb.cat\/es\/articulos-destacados\/una-nueva-metodologia-para-entender-y-calcular-mejor-las-estructuras\/","title":{"rendered":"Una nueva metodolog\u00eda para entender y calcular mejor las estructuras"},"content":{"rendered":"\n<h6 class=\"wp-block-heading\"><strong>ALBERT ALBAREDA VALLS<\/strong><br>Profesor Lector en la UPC.<br>Universidad Polit\u00e9cnica de Catalunya (UPC).<br><a href=\"mailto:Albert.albareda@upc.edu\">Albert.albareda@upc.edu<\/a><\/h6>\n\n\n\n<h6 class=\"wp-block-heading\"><strong>JORDI MARISTANY I CARRERAS<\/strong><br>Doctor arquitecto. A lo largo de 45 a\u00f1os ha simultaneado la docencia y el ejercicio profesional desde su despacho de c\u00e1lculo de estructuras. A nivel docente ha dado clases durante m\u00e1s de 40 a\u00f1os en el Departamento de Estructuras en la Escuela T\u00e9cnica Superior de Arquitectura de Barcelona (UPC). Puntualmente ha impartido cursos en las Universidades de Lille (Francia) y Skikda (Argelia). Actualmente participa en Proyectos de Investigaci\u00f3n Europeos juntamente con sus compa\u00f1eros Albert Albareda y Albert Ledesma. Como profesional liberal ha intervenido en la ampliaci\u00f3n de la Terminal 2 del Aeropuerto del Prat, en la planta de la Seat de Martorell, en el IMAX, en el Museo de la Ciencia de Santa Cruz de Tenerife y en el Museo de Arte Contempor\u00e1neo de Santiago de Compostela. Tambi\u00e9n ha dirigido la rehabilitaci\u00f3n de la Estaci\u00f3n del Norte (Barcelona) y el edificio Nexus. El proyecto de las 105 viviendas de P. O. de la Ciutadella (Tiana), del que es uno de los tres autores, tiene un significado especial para \u00e9l desde el punto de vista social.<\/h6>\n\n\n\n<hr class=\"wp-block-separator has-alpha-channel-opacity\"\/>\n\n\n\n<p>La historia del c\u00e1lculo y el posterior dimensionado de las estructuras portantes de los edificios ha ido siempre en paralelo a la b\u00fasqueda constante de un modelo estructural que pudiese reflejar lo m\u00e1s fielmente posible el comportamiento real de cada una de ellas.<\/p>\n\n\n\n<p>Acertar en la elecci\u00f3n del modelo, en muchos casos, no es nada f\u00e1cil. El error que se comete a la hora de escoger el modelo puede llegar a ser verdaderamente importante<sup>[1]<\/sup>.<\/p>\n\n\n\n<p>La \u00abbuena pr\u00e1ctica constructiva\u00bb nos permite ofrecer importantes garant\u00edas acerca de la bondad de los procedimientos habitualmente empleados en el levantamiento de estructuras de hormig\u00f3n armado. Sin embargo, son muy pocos los estudios que posibilitan la predicci\u00f3n de los estados tensionales a los que el entramado puede verse sometido, tanto en fase de construcci\u00f3n, como durante toda la vida \u00fatil del edificio<sup>1<\/sup>.<\/p>\n\n\n\n<p>Es como si calcul\u00e1semos teniendo de modelo una foto finish en lugar de considerar que el edificio y, por ende, la estructura, evoluciona tambi\u00e9n con el tiempo, como si se tratara de un \u00abv\u00eddeo\u00bb con multitud de situaciones distintas.<\/p>\n\n\n\n<p>A modo de ejemplo, en este estudio, nos centraremos en estudiar cu\u00e1l puede ser la influencia del m\u00e9todo de construcci\u00f3n empleado en la obtenci\u00f3n de los esfuerzos producidos en las distintas barras de un entramado estructural de j\u00e1cenas y pilares de un edificio en fase de servicio.<\/p>\n\n\n\n<p><span style=\"color: #808080; font-size: 11px;\"><em><sup>1<\/sup> Seg\u00fan las distintas normativas nacionales, el arquitecto debe \u00abgarantizar siempre\u00bb la idoneidad de la estructura durante toda su vida \u00fatil, no solo en un momento concreto de su existencia, que normalmente es cuando se acaba de construir el edificio.<\/em><\/span><\/p>\n\n\n\n<p>PALABRAS CLAVE: puntales, cargas de construcci\u00f3n, m\u00f3dulo el\u00e1stico del hormig\u00f3n, proceso constructivo, edad del hormig\u00f3n&#8230;<\/p>\n\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\"><span style=\"color: #c3002f;\"><strong>INTRODUCCI\u00d3N Y OBJETIVO<\/strong><\/span><\/h3>\n\n\n\n<p>Normalmente, en la pr\u00e1ctica, una estructura de p\u00f3rticos ortogonales de hormig\u00f3n armado se considera, para el c\u00e1lculo, como un entramado constituido por barras horizontales (j\u00e1cenas reales o virtuales) y verticales (pilares reales o virtuales), unidas por nudos habitualmente r\u00edgidos, y solicitado por un conjunto de cargas exteriores, m\u00e1s los pesos propios de los elementos de la misma estructura, de actuaci\u00f3n simult\u00e1nea. A partir de este punto, ya sea mediante el empleo de m\u00e9todos exactos o aproximados, se obtienen los esfuerzos generados en los miembros que, en \u00faltimo t\u00e9rmino, ser\u00e1n los que posibiliten la evaluaci\u00f3n del dimensionado.<\/p>\n\n\n\n<p>En el Estado L\u00edmite \u00faltimo, el c\u00e1lculo admite un margen de inseguridad a partir de los valores habitualmente establecidos para los coeficientes ponderadores de las acciones externas y coeficientes reductores de las tensiones caracter\u00edsticas de los materiales, claramente especificados en las actuales ordenanzas y normativas en vigor, que no siempre cubren las simplificaciones anteriores.<\/p>\n\n\n\n<p>Existen dos simplificaciones en concreto que se asumen sin problemas y que no somos conscientes, con frecuencia, de c\u00f3mo pueden alterar sensiblemente los resultados que obtenemos. A saber:<\/p>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li>Se asume una proporcionalidad directa entre tensiones y deformaciones, de acuerdo con la ley de Hooke, lo que aplicado, por ejemplo, al caso del hormig\u00f3n armado, es una aut\u00e9ntica entelequia.<\/li>\n\n\n\n<li>Se considera el comportamiento de una estructura como algo independiente del tiempo.<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n<p>Sobre el primer punto ya se ha hablado extensamente en otros foros, con la incongruencia que representa el considerar una distribuci\u00f3n el\u00e1stica para la obtenci\u00f3n de los esfuerzos en las barras al mismo tiempo que se asume un c\u00e1lculo elasto-pl\u00e1stico (m\u00e9todo de c\u00e1lculo en rotura, etc.) para obtener las tensiones producidas en los materiales en las distintas secciones.<\/p>\n\n\n\n<p>En este estudio nos centraremos exclusivamente en el an\u00e1lisis del segundo punto.<\/p>\n\n\n\n<p>Las estructuras se calculan como si se construyesen a la vez y no paulatinamente, independientemente de la variable \u00abtiempo\u00bb. Es decir como si la estructura no \u00abenvejeciese\u00bb, como si las distintas cargas que se aplican sobre la misma lo hicieran todas al un\u00edsono y como si los m\u00e9todos de construcci\u00f3n empleados (l\u00e9ase sistemas de encofrado, generaci\u00f3n de sobrecargas coyunturales de magnitud no prevista, etc.) no influyesen en la distribuci\u00f3n inicial de esfuerzos dentro de la propia estructura.<\/p>\n\n\n\n<p>Si se parte de la hip\u00f3tesis de que las estructuras se construyen de forma secuencial, cuanto m\u00e1s \u00abvieja\u00bb sea la parte de la estructura analizada, m\u00e1s r\u00edgida ser\u00e1, menos se deformar\u00e1 y, consecuentemente, mayor esfuerzo absorber\u00e1.<\/p>\n\n\n\n<p>Es cierto que, desde hace tiempo, han ido apareciendo estudios y programas especializados donde se trata, de forma simplificada, este tema, con el objetivo \u00faltimo de detectar cu\u00e1les son las plantas m\u00e1s cargadas y comprobando la idoneidad de los puntales que se utilizar\u00e1n en la obra.<\/p>\n\n\n\n<p>Pero en ning\u00fan lugar hemos visto estudios detallados que nos permitan abordar plenamente el c\u00e1lculo y posterior dimensionado de una estructura obteniendo previamente los esfuerzos en las diferentes barras de que se compone.<\/p>\n\n\n\n<p>A tal efecto, t\u00e9ngase en cuenta que, debido a la importante magnitud de los m\u00e1rgenes de seguridad que habitualmente se emplean en el c\u00e1lculo, una serie de \u00abvicios ocultos\u00bb, de entidad nada despreciable en muchos casos, podr\u00edan no llegar a ponerse de relieve en una primera instancia, alterando, en cambio, la capacidad de respuesta de la estructura ante situaciones inhabituales, como ser\u00edan las relativas a la actuaci\u00f3n de cargas de viento o acciones s\u00edsmicas de la magnitud de las que se contemplan en la normativa vigente.<\/p>\n\n\n\n<p>Para concretar, vamos a analizar a continuaci\u00f3n la repercusi\u00f3n del m\u00e9todo de construcci\u00f3n empleado en un edificio concreto de hormig\u00f3n armado de varias plantas en la distribuci\u00f3n de los esfuerzos en las distintas barras en fase de servicio.<\/p>\n\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\"><span style=\"color: #c3002f;\"><strong>CONSIDERACI\u00d3N DEL C\u00c1LCULO DE UNA ESTRUCTURA TENIENDO EN CUENTA EL TIEMPO COMO UNA VARIABLE<\/strong><\/span><\/h3>\n\n\n\n<p>Sostenemos que existen variables dependientes del tiempo que modifican y \u2014en muchos casos, de forma sensible\u2014 el estado tensional de una estructura, por lo que no es posible despreciarlas sin ninguna consideraci\u00f3n previa. As\u00ed:<\/p>\n\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\"><span style=\"color: #c3002f;\"><strong>Tipolog\u00eda del entramado en funci\u00f3n del m\u00e9todo de construcci\u00f3n<\/strong><\/span><\/h3>\n\n\n\n<p>Tal como hemos comentado, la estructura se va construyendo durante la construcci\u00f3n de forma secuencial. Primero se construye la primera planta, luego la segunda, etc. (fig. 1).<\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-image alignnone wp-image-28477\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/aceweb.cat\/wp-content\/uploads\/2021\/03\/Quaderns-67-Una-nueva-metodologia-Figura-01-300x236.jpg\" alt=\"\" class=\"wp-image-28477\"\/><figcaption class=\"wp-element-caption\">Figura 1.<\/figcaption><\/figure>\n\n\n\n<p>La diferencia entre ellas radica en el n\u00famero de plantas construidas en cada etapa y en el n\u00famero y localizaci\u00f3n de las plantas encofradas y apuntaladas en un momento determinado.<\/p>\n\n\n\n<p>Este proceso responde fundamentalmente a dos \u00fanicas operaciones b\u00e1sicas, que se van realizando alternativamente:<\/p>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li>Hormigonado de la planta superior.<\/li>\n\n\n\n<li>Traslado de los puntales (y del resto del encofrado) desde la planta inferior encofrada a la superior, para que pueda volverse luego a efectuar la operaci\u00f3n I). Las \u00fanicas excepciones a este proceso constituyen, por un lado, las primeras fases, en las que siempre se aplica la operaci\u00f3n I) (tantas veces como plantas se plantee encofrar a la vez) y, por otro, las \u00faltimas fases, en las que solo se utiliza la operaci\u00f3n II) (tambi\u00e9n tantas veces como plantas encofradas haya).<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n<p>Si en el c\u00e1lculo se consideran los puntales como barras doblemente articuladas en sus extremos, las caracter\u00edsticas del encofrado empleado pueden incidir definitivamente en la configuraci\u00f3n y reparto de los esfuerzos, tensiones y deformaciones de las situaciones intermedias a tener en cuenta, tanto en lo concerniente al emplazamiento de estos elementos de posici\u00f3n variable con el tiempo, como por lo relativo a su propia definici\u00f3n resistente.<\/p>\n\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\"><span style=\"color: #c3002f;\"><strong>Cargas<\/strong><\/span><\/h3>\n\n\n\n<p>No es lo mismo considerar las cargas que debe soportar una estructura mientras se est\u00e1 construyendo, que considerar las cargas que tendr\u00e1 que soportar una estructura una vez finalizada, la cual deber\u00e1 tener en cuenta las cargas que se prevea tendr\u00e1 que soportar durante toda su vida \u00fatil.<\/p>\n\n\n\n<p><strong>Durante su proceso de construcci\u00f3n<\/strong> se consideran normalmente como <em>cargas muertas<\/em> el peso propio del hormig\u00f3n vertido en los forjados m\u00e1s el peso propio de todo el encofrado<sup>2<\/sup>.<\/p>\n\n\n\n<p>Como <em>cargas vivas<\/em> se entienden todas las posibles sobrecargas que pueden llegar a aparecer durante la ejecuci\u00f3n de la obra y dentro del t\u00e9rmino se pueden incluir: la carga de personal, v\u00edas de circulaci\u00f3n, material de hormigonado, almacenamiento de materiales de obra, efectos din\u00e1micos, cerramientos, peso de las instalaciones y pretensados.<\/p>\n\n\n\n<p>Se han tomado en concreto los valores que recomienda el ACI americano al considerar un valor gen\u00e9rico total de 2,40 kN\/m<sup>2<\/sup>.<\/p>\n\n\n\n<p>Para estructuras normales de edificaci\u00f3n, el ACI 347-04 tambi\u00e9n contempla la posibilidad pr\u00e1ctica de adjudicar un \u00fanico valor a la suma de las cargas debidas al peso propio de la estructura y a las posibles sobrecargas de construcci\u00f3n, sin diferenciar los porcentajes en que estas contribuyen al valor total. Para el caso en que se prevea la utilizaci\u00f3n de veh\u00edculos rodados dentro de la obra, el valor total recomendado para las cargas (siempre sin mayorar) es de 6,00 kN\/m<sup>2<\/sup>, que se convierte en 4,80 kN\/m<sup>2<\/sup> para los dem\u00e1s casos.<\/p>\n\n\n\n<p>Finalmente, Taylor establece un coeficiente de seguridad (mayoraci\u00f3n) de cargas, para cubrir una posible negligencia debida al almacenamiento de materiales, que fija en K = 1,25.<\/p>\n\n\n\n<p><span style=\"color: #808080; font-size: 11px;\"><em><sup>2<\/sup> Para casos normales de edificaci\u00f3n, el C.E.B. fija la cantidad de 0,50 kN\/m<sup>2<\/sup>, en cambio Grundy y Kabayla aconsejan tomar un 10 % del pp del forjado.<\/em><\/span><\/p>\n\n\n\n<p>Una vez construida la estructura que es el momento y la tipolog\u00eda sobre la que se realizan habitualmente los diferentes c\u00e1lculos y comprobaciones estructurales.<\/p>\n\n\n\n<p>Durante TODA la vida \u00fatil de un edificio (del orden de 50 a\u00f1os seg\u00fan normativa en viviendas) se deber\u00e1n tener en cuenta otro tipo de cargas como, por ejemplo, la sobreposici\u00f3n de un nuevo pavimento, un cambio de los tipos de las barandillas, etc.<\/p>\n\n\n\n<p>En resumen: se tendr\u00e1n que comprobar la bondad de las estructuras en tres estadios distintos:<\/p>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li>Durante su construcci\u00f3n, y teniendo en cuenta la colaboraci\u00f3n en el reparto de esfuerzos de los puntales.<\/li>\n\n\n\n<li>Al finalizar su construcci\u00f3n (foto finish).<\/li>\n\n\n\n<li>En periodo de servicio a lo largo de toda su vida \u00fatil marcada por la Instrucci\u00f3n<sup>3<\/sup>.<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n<p><span style=\"color: #808080; font-size: 11px;\"><em><sup>3<\/sup> Es importante recordar la responsabilidad del arquitecto en viviendas durante la construcci\u00f3n del edificio pero tambi\u00e9n a lo largo de un tiempo una vez construido el edificio (decenal).<\/em><\/span><\/p>\n\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\"><span style=\"color: #c3002f;\"><strong>RESISTENCIAS<\/strong><\/span><\/h3>\n\n\n\n<p>Cuantiosos ensayos, suficientemente contrastados por la pr\u00e1ctica, demuestran que el hormig\u00f3n, el material m\u00e1s com\u00fanmente usado en la construcci\u00f3n, tiene unas caracter\u00edsticas (deformabilidad, resistencia, etc.) que no se pueden considerar independientes del factor tiempo, y que, por tanto, var\u00edan en funci\u00f3n de su \u00abedad\u00bb.<\/p>\n\n\n\n<p>Cuando decidimos realizar las comprobaciones y los c\u00e1lculos de la estructura sobre una \u00fanica tipolog\u00eda foto finish estamos suponiendo err\u00f3neamente que las caracter\u00edsticas mec\u00e1nicas de los materiales resistentes no cambian con el tiempo y esto, en el caso particular del hormig\u00f3n, no se ajusta a la realidad.<\/p>\n\n\n\n<p>Como sabemos, el hormig\u00f3n de corta edad tiene unos valores de resistencia fcd y m\u00f3dulo el\u00e1stico Ec muy peque\u00f1os, valores que se va incrementando con el tiempo para alcanzar, a los 28 d\u00edas de edad seg\u00fan normativa, una resistencia caracter\u00edstica con la que operamos normalmente para dimensionar las estructuras.<\/p>\n\n\n\n<p>Pero no es cierto que a esta edad la resistencia se estabilice, sino que sigue una progresi\u00f3n ascendente, normalmente de menor intensidad que antes, lo que nos permite suponer que, a mayor antig\u00fcedad, el material resistir\u00e1 mejor (fig. 2a).<\/p>\n\n\n\n<p>Este factor, que normalmente nos permite operar con unos mayores coeficientes de seguridad, tambi\u00e9n influye a la hora de obtener las cuant\u00edas m\u00ednimas mec\u00e1nicas que son funci\u00f3n de la resistencia del hormig\u00f3n.&nbsp;Veamos:<\/p>\n\n\n\n<p>Seg\u00fan reza en el articulado de la Instrucci\u00f3n:<\/p>\n\n\n\n<p>\u00abSe limitar\u00e1 la armadura a tracci\u00f3n por la necesidad de evitar que, debido a la insuficiencia de dicha armadura para asegurar la transmisi\u00f3n de los esfuerzos en el momento en que el hormig\u00f3n se fisura, pueda romperse la pieza sin previo aviso (rotura agria) al alcanzar el hormig\u00f3n su resistencia a tracci\u00f3n.\u00bb<\/p>\n\n\n\n<p>As\u00ed, para secciones rectangulares de h.a. trabajando a flexi\u00f3n simple<sup>4<\/sup>, ser\u00e1:<\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-image\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/aceweb.cat\/wp-content\/uploads\/2021\/03\/Quaderns-67-Una-nueva-metodologia-Formula-01-300x103.jpg\" alt=\"\" class=\"wp-image-28483\"\/><\/figure>\n\n\n\n<p><span style=\"color: #808080; font-size: 11px;\"><em><sup>4<\/sup> Seg\u00fan el art\u00edculo 42.3.3. de la EHE-08.<\/em><\/span><\/p>\n\n\n\n<p>Y, para secciones sometidas a compresi\u00f3n simple o compuesta:<\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-image\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/aceweb.cat\/wp-content\/uploads\/2021\/03\/Quaderns-67-Una-nueva-metodologia-Formula-02-300x41.jpg\" alt=\"\" class=\"wp-image-28486\"\/><\/figure>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-image alignnone wp-image-28495 size-full\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/aceweb.cat\/wp-content\/uploads\/2021\/03\/Quaderns-67-Una-nueva-metodologia-Figura-02-1.jpg\" alt=\"\" class=\"wp-image-28495\"\/><figcaption class=\"wp-element-caption\">Figura 2.<\/figcaption><\/figure>\n\n\n\n<p>Es decir, para mayores valores de la resistencia del hormig\u00f3n con la que se trabaja, tambi\u00e9n ser\u00e1n mayores los requerimientos de la armadura m\u00ednima. As\u00ed, seg\u00fan la formulaci\u00f3n anterior, podr\u00eda darse el caso que, para peque\u00f1as tensiones, el armado con cuant\u00eda m\u00ednima no cumpla con este requisito, o lo que es lo mismo, nos obligar\u00e1 a aumentar la cuant\u00eda del acero A<sub>s<\/sub> para que este cumpliera con lo que establece nuestra Instrucci\u00f3n.<\/p>\n\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\"><span style=\"color: #c3002f;\"><strong>M\u00d3DULOS EL\u00c1STICOS<\/strong><\/span><\/h3>\n\n\n\n<p>En lo referente a la deformabilidad del hormig\u00f3n, las distintas normativas estudiadas coinciden en definir el valor del m\u00f3dulo de Young (relaci\u00f3n entre la tensi\u00f3n creada y la deformaci\u00f3n producida) como una funci\u00f3n del par\u00e1metro tiempo (fig. 2b). Ello, evidentemente, incide en la deformabilidad de los distintos miembros constituidos por este material y, consecuentemente, en la distribuci\u00f3n de esfuerzos debidos a las cargas exteriores y pesos propios. Para una estructura \u00abcompleta\u00bb en condiciones de servicio, con una vida m\u00e1s o menos larga, no tiene demasiada importancia, ya que la diferencia entre los m\u00f3dulos de elasticidad de las distintas barras constitutivas de la misma es pr\u00e1cticamente insignificante (y, por tanto, su deformaci\u00f3n relativa tambi\u00e9n).<\/p>\n\n\n\n<p>En cambio, s\u00ed puede tenerla para el caso de un edificio en construcci\u00f3n o recientemente construido. Al hormig\u00f3n m\u00e1s \u00abjoven\u00bb de dicho edificio le corresponder\u00e1 un m\u00f3dulo de deformaci\u00f3n m\u00e1s bajo, los miembros en los que se integra detentar\u00e1n una menor rigidez, a lo que corresponder\u00e1 una menor capacidad para absorber los esfuerzos inicialmente previstos, para un estado de deformaci\u00f3n predeterminado.<\/p>\n\n\n\n<p>Esto es especialmente importante en las primeras fases constructivas cuando el valor del m\u00f3dulo el\u00e1stico var\u00eda con m\u00e1s intensidad.<\/p>\n\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\"><span style=\"color: #c3002f;\"><strong>ESTADO DEL ARTE<\/strong><\/span><\/h3>\n\n\n\n<p>Al principio, el personal con las escasas herramientas de que dispon\u00eda para dimensionar las estructuras de los edificios se las ingeniaba utilizando m\u00e9todos de c\u00e1lculo con un grado de simplificaci\u00f3n muy elevado (m\u00e9todo de Cross, est\u00e1tica gr\u00e1fica, etc.).<\/p>\n\n\n\n<p>Con el paso del tiempo y con la ayuda de los ordenadores, el mundo del c\u00e1lculo dio un vuelco espectacular permitiendo combinar multitud de hip\u00f3tesis distintas y consiguiendo unos resultados mucho m\u00e1s afinados.<\/p>\n\n\n\n<p>As\u00ed, cuanto m\u00e1s precisos fueran los modelos simplificados escogidos, menores ser\u00edan los errores cometidos. Ello permit\u00eda optimizar, l\u00f3gicamente, el coste de la construcci\u00f3n, v\u00eda reducci\u00f3n de los m\u00e1rgenes de seguridad a emplear o, bien, trabajar con mayores garant\u00edas, al poder disponer de unos m\u00e1rgenes de seguridad de mayor amplitud.<\/p>\n\n\n\n<p>Cuantas m\u00e1s variables se tuvieran en cuenta en el c\u00e1lculo, m\u00e1s aproximado ser\u00eda tambi\u00e9n el modelo escogido. Es entonces cuando se introduce el concepto de \u00abproceso de construcci\u00f3n\u00bb como elemento a considerar.<\/p>\n\n\n\n<p>Como sucede con cierta frecuencia en el dise\u00f1o estructural, los primeros estudios llevados a cabo dentro de esta l\u00ednea tuvieron lugar, no tanto como consecuencia de procesos de investigaci\u00f3n de \u00edndole te\u00f3rica, si no como respuesta a unos casos concretos que presentaban ciertas dudas sobre la posibilidad de utilizaci\u00f3n de procedimientos constructivos habituales. Esto ha dado lugar a que la informaci\u00f3n que actualmente se dispone sobre la cuesti\u00f3n aparezca muy pormenorizada, para unas situaciones espec\u00edficas, d\u00e1ndose tan solo s\u00edntomas de generalidad para los casos de algunos esquemas elementales, cuyos resultados presentan notables dificultades de generalizaci\u00f3n. V\u00e9anse al respecto los trabajos de J. K. Nielsen<sup>[2]<\/sup>, P. Grundy y A. Kabayla<sup>[3]<\/sup>, R. K. Agarwal<sup>[4]<\/sup>, etc.<\/p>\n\n\n\n<p>As\u00ed, la gran mayor\u00eda de los primeros estudios llevados a cabo sobre el particular, se apoyaban en unas hip\u00f3tesis b\u00e1sicas, cuya elecci\u00f3n ha dependido de su posibilidad de m\u00e1xima generalizaci\u00f3n, de la fiabilidad de los resultados obtenidos mediante su aplicaci\u00f3n y de la simplicidad de los procesos de c\u00e1lculo instrumentales a partir de su consideraci\u00f3n.<\/p>\n\n\n\n<p>A continuaci\u00f3n, se enumeran, a grandes rasgos, dichas hip\u00f3tesis:<\/p>\n\n\n\n<ol class=\"wp-block-list\">\n<li>La estructura est\u00e1 formada por p\u00f3rticos planos de hormig\u00f3n armado (se desprecia, por tanto, el efecto de las torsiones).<\/li>\n\n\n\n<li>Solo se consideran estructuras de un solo vano, sin voladizos.<\/li>\n\n\n\n<li>Las longitudes y secciones de todas las barras horizontales (l\u00e9anse j\u00e1cenas o forjados) son siempre iguales.<\/li>\n\n\n\n<li>La retracci\u00f3n y la fluencia del hormig\u00f3n se desprecian, con lo que la estructura puede suponerse trabajando el\u00e1sticamente.<\/li>\n\n\n\n<li>No se considera la deformaci\u00f3n vertical de los soportes (muros y pilares).<\/li>\n\n\n\n<li>Los puntales se comportan como barras doblemente articuladas en sus extremos.<\/li>\n\n\n\n<li>Las uniones de las barras horizontales con las verticales se contemplan como empotramientos perfectos (caso de Nielsen) o como simples apoyos.<\/li>\n\n\n\n<li>El suelo sobre el que se apoya la estructura es infinitamente r\u00edgido.<\/li>\n\n\n\n<li>Los puntales que soportan los encofrados, que a su vez aguantan a los forjados, se consideran como apoyos continuos. Es decir, que la reacci\u00f3n que provocan dichos puntales sobre las distintas plantas puede considerarse como una carga uniformemente repartida.<\/li>\n\n\n\n<li>Los ciclos de construcci\u00f3n son regulares. Es decir, el tiempo que se tarda en construir cada planta \u00abT\u00bb es siempre el mismo.<\/li>\n\n\n\n<li>Se definen como factores relevantes para la obtenci\u00f3n de resultados los llamados \u00abfactores de carga\u00bb, o porcentajes m\u00e1ximos de la carga final que soporta cada planta.<\/li>\n<\/ol>\n\n\n\n<p>Posteriormente han surgido m\u00e9todos y programas m\u00e1s precisos, como el \u00abProcedimiento Simplificado de Calder\u00f3n et al.<sup>[5]<\/sup> (2011)\u00bb que ha adoptado empresas del sector actualmente, siempre basados en hip\u00f3tesis el\u00e1sticas, que permiten mejorar la discretizaci\u00f3n de la estructura permitiendo, por ejemplo, diferenciar entre paneles de borde o centrales, pero siempre adoptando simplificaciones importantes en la discretizaci\u00f3n y sin entrar a particularizar los esfuerzos y tensiones en barras (solo en puntales).<\/p>\n\n\n\n<p>Y finalmente, a d\u00eda de hoy, est\u00e1n apareciendo estudios m\u00e1s depurados, habitualmente soportados por programas de MEF que nos permiten deducir los m\u00e1ximos valores de las cargas soportadas en periodo de construcci\u00f3n y las repercusiones de las deformaciones de las estructuras a corto y largo plazo, una vez construido el edificio pero centrando siempre el an\u00e1lisis dentro del rango del Estado L\u00edmite de Servicio (E.L.S.)<sup>[6]<\/sup>, <sup>[7]<\/sup>.<\/p>\n\n\n\n<p>De ah\u00ed la necesidad de contar con una metodolog\u00eda que se apoye en un programa lo m\u00e1s vers\u00e1til posible que nos permita analizar con garant\u00eda los efectos en el tiempo de una estructura de un edificio no solo en E.L.S. sino, sobre todo, en Estado L\u00edmite \u00daltimo (E.L.U.).<\/p>\n\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\"><span style=\"color: #c3002f;\"><strong>PRESENTACI\u00d3N DEL PROGRAMA \u00abCONSTRUC\u00bb<\/strong><\/span><\/h3>\n\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\"><span style=\"color: #c3002f;\"><strong>Descripci\u00f3n del programa<\/strong><\/span><\/h3>\n\n\n\n<p>El estudio que aqu\u00ed se presenta se basa en la ejecuci\u00f3n de un nuevo programa que hemos bautizado como \u00abCONSTRUC\u00bb<sup>[8]<\/sup> (fig. 3), y que permite, a diferencia de los anteriores:<\/p>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li>Dise\u00f1ar estructuras de varios vanos.<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-image alignnone wp-image-28499 size-full\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/aceweb.cat\/wp-content\/uploads\/2021\/03\/Quaderns-67-Una-nueva-metodologia-Figura-03.jpg\" alt=\"\" class=\"wp-image-28499\"\/><figcaption class=\"wp-element-caption\">Figura 3.<\/figcaption><\/figure>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-image alignnone wp-image-28503 size-full\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/aceweb.cat\/wp-content\/uploads\/2021\/03\/Quaderns-67-Una-nueva-metodologia-Figura-04.jpg\" alt=\"\" class=\"wp-image-28503\"\/><figcaption class=\"wp-element-caption\">Figura 4.<\/figcaption><\/figure>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li>Posibilidad de an\u00e1lisis de p\u00f3rticos con caracter\u00edsticas diferenciales entre las distintas plantas (altura de pilares, luces de j\u00e1cenas, momentos de inercia, etc.).<\/li>\n\n\n\n<li>Admisi\u00f3n de cargas de distintos tipos: uniformemente distribuidas, puntuales, etc.<\/li>\n\n\n\n<li>Fijaci\u00f3n, por parte del analista, de las caracter\u00edsticas de los enlaces entre las diferentes barras.<\/li>\n\n\n\n<li>Consideraci\u00f3n de las reacciones de los puntales como cargas puntuales, y no como uniformemente repartidas, tanto en el apuntalado como en el desapuntalado del encofrado.<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n<p>Su objetivo ser\u00eda el de ampliar las prestaciones que actualmente satisface un programa cualquiera de c\u00e1lculo de esfuerzos en estructuras bidimensionales de p\u00f3rticos planos ortogonales, sometidas a cargas est\u00e1ticas, efectuando de una forma totalmente autom\u00e1tica, el an\u00e1lisis de todas las situaciones (fases) por las que atraviesa una estructura durante su ejecuci\u00f3n, atendiendo, en cada una de ellas, a todos los par\u00e1metros que la definen (edad de cada planta, altura alcanzada, n\u00famero de plantas encofradas, n\u00famero de puntales, etc.)<sup>5<\/sup>.<\/p>\n\n\n\n<p><span style=\"color: #808080; font-size: 11px;\"><em><sup>5<\/sup> El programa permite la evaluaci\u00f3n de esfuerzos en estructuras utilizando los m\u00e9todos habituales de cimbrado-descimbrado (CD) pero no contempla la aplicaci\u00f3n de otros m\u00e9todos alternativos de apuntalamiento m\u00e1s recientes (CRD &#8211; CCD).<\/em><\/span><\/p>\n\n\n\n<p>El programa se dise\u00f1a, tal como puede verse en el diagrama de flujo (fig. 4), en una estructura de \u00e1rbol que llama en cada fase a un programa cualquiera de c\u00e1lculo de barras, basado en nuestro caso en el m\u00e9todo de Cholesky o de las deformaciones.<\/p>\n\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\"><span style=\"color: #c3002f;\"><strong>Aplicaci\u00f3n del programa \u00abCONSTRUC\u00bb a una estructura concreta<\/strong><\/span><\/h3>\n\n\n\n<p>Como edificio base a analizar, y dado el car\u00e1cter de m\u00e1xima simplicidad de procedimientos que se ha querido dar, se ha adoptado una construcci\u00f3n de cinco plantas de altura y un solo vano, en el que se plantean tres puntales por planta. Los datos de secciones y estado de carga son los indicados en la figura 5, y con ellos se consigue una notable simplificaci\u00f3n en la exposici\u00f3n de resultados, aunque sus conclusiones son extensibles a otro tipo de geometr\u00edas.<\/p>\n\n\n\n<p>Se han adoptado como esfuerzos, base de comparaci\u00f3n:<\/p>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li>En j\u00e1cenas: los <strong>flectores<\/strong> (positivos y negativos) as\u00ed como los <strong>cortantes<\/strong>.<\/li>\n\n\n\n<li>En pilares: los <strong>flectores<\/strong> (superiores e inferiores) y las <strong>axiles<\/strong>.<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n<p>Estos son los valores que, normalmente, se tienen en cuenta en el dimensionado final de una estructura.<\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-image alignnone wp-image-28511 size-full\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/aceweb.cat\/wp-content\/uploads\/2021\/03\/Quaderns-67-Una-nueva-metodologia-Figura-05.jpg\" alt=\"\" class=\"wp-image-28511\"\/><figcaption class=\"wp-element-caption\">Figura 5.<\/figcaption><\/figure>\n\n\n\n<p>Como m\u00f3dulo el\u00e1stico del material, necesario para el c\u00e1lculo de las deformaciones, se ha tomado el valor correspondiente al m\u00f3dulo instant\u00e1neo de deformaci\u00f3n longitudinal (pendiente de la secante). En cambio, cuando aplicamos el programa tradicional de c\u00e1lculo, podemos considerar las cargas exteriores como de actuaci\u00f3n permanente, con lo que interviene el fen\u00f3meno de la fluencia y las deformaciones aumentan, con lo que disminuye fuertemente dicho valor.<\/p>\n\n\n\n<p>Como algoritmo de variaci\u00f3n del m\u00f3dulo el\u00e1stico E<sub>c<\/sub> con el tiempo, hemos adoptado la antigua f\u00f3rmula de Weber (j en d\u00edas)<sup>[9]<\/sup>:<\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-image\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/aceweb.cat\/wp-content\/uploads\/2021\/03\/Quaderns-67-Una-nueva-metodologia-Formula-03-300x62.jpg\" alt=\"\" class=\"wp-image-28514\"\/><\/figure>\n\n\n\n<p>Para posibilitar la formaci\u00f3n de una idea acerca de la diferencia que puede comportar, a nivel de esfuerzos, el an\u00e1lisis de una estructura a partir de programas que tengan en cuenta el proceso de construcci\u00f3n (\u00abCONSTRUC\u00bb) con respecto a los m\u00e9todos tradicionales de c\u00e1lculo (programa matricial convencional), a continuaci\u00f3n se comparan los resultados obtenidos mediante ambos programas aplicados al mismo entramado.<\/p>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li>ESTRUC-0 resultados del programa convencional \u00abSTRAPP\u00bb.<\/li>\n\n\n\n<li>ESTRUC-1 resultados del programa \u00abCONSTRUC\u00bb<sup>6<\/sup>.<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n<p><span style=\"color: #808080; font-size: 11px;\"><em><sup>6<\/sup> Aunque los resultados son generalizables, para el ejemplo se han tomado los siguientes valores: t (tiempo que transcurre entre el hormigonado de dos plantas sucesivas) = 7; n (tiempo de traslado de puntales) = 5, m (m\u00e1ximo n\u00famero de plantas encofradas a la vez) = 2.<\/em><\/span><\/p>\n\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\"><span style=\"color: #c3002f;\"><strong>AN\u00c1LISIS DE RESULTADOS<\/strong><\/span><\/h3>\n\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\"><span style=\"color: #c3002f;\"><strong>Durante el proceso de construcci\u00f3n<\/strong><\/span><\/h3>\n\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\"><em><span style=\"color: #c3002f;\"><strong>Flectores y cortante en j\u00e1cenas<\/strong><\/span><\/em><\/h3>\n\n\n\n<p>Por lo que respecta a las j\u00e1cenas desapuntaladas, los resultados (tanto en lo concerniente a los positivos como a los negativos) no difieren entre s\u00ed excesivamente. Quiz\u00e1s, se puede apreciar un ligero aumento de los positivos y una disminuci\u00f3n, en la misma proporci\u00f3n, de los negativos.<\/p>\n\n\n\n<p>Donde, l\u00f3gicamente, se produce mayor variaci\u00f3n y en consonancia con estudios anteriores, es en las j\u00e1cenas apuntaladas (incluyendo las j\u00e1cenas inferiores que soportan puntales).<\/p>\n\n\n\n<p>En las j\u00e1cenas superiores, al actuar los puntales como apoyos provisionales (con una cierta capacidad de desplazamiento vertical), los momentos flectores, tanto los positivos de centro del vano, como los negativos de apoyo, disminuyen de valor en los resultados del \u00abCONSTRUC\u00bb, para ir aumentando a medida que descendemos a las plantas inferiores, llegando a la primera planta apuntalada, donde se localizan los m\u00e1ximos.<\/p>\n\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\"><em><span style=\"color: #c3002f;\"><strong>Flectores en pilares<\/strong><\/span><\/em><\/h3>\n\n\n\n<p>En consonancia con lo anterior, y para las plantas apuntaladas, el flector aumenta en las inferiores.<\/p>\n\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\"><em><span style=\"color: #c3002f;\"><strong>Axiles en pilares<\/strong><\/span><\/em><\/h3>\n\n\n\n<p>L\u00f3gicamente, los axiles acumulados de todas las plantas ser\u00e1n inferiores en los resultados, aplicando el programa \u00abCONSTRUC\u00bb y, como m\u00e1ximo, cuando hayan sido construidas todas las plantas, el factor de carga ser\u00e1 igual a la unidad.<\/p>\n\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\"><span style=\"color: #c3002f;\"><strong>En fase de servicio (resultados finales)<\/strong><\/span><\/h3>\n\n\n\n<p>Comparando los resultados entre el c\u00e1lculo instant\u00e1neo \u00abSTRAPP\u00bb y el c\u00e1lculo considerando la evoluci\u00f3n en el tiempo del edificio \u00abCONSTRUC\u00bb, los valores de los <em>axiles<\/em> en pilares de las plantas tipo son similares y curiosamente en una primera aproximaci\u00f3n en los <em>cortantes<\/em> en j\u00e1cenas tambi\u00e9n; no as\u00ed en lo que respecta a los <em>flectores<\/em> que se analizan a continuaci\u00f3n.<\/p>\n\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\"><em><span style=\"color: #c3002f;\"><strong>Flectores en pilares<\/strong><\/span><\/em><\/h3>\n\n\n\n<p>Dichos esfuerzos resultan mucho mayores a partir de la utilizaci\u00f3n del programa \u00abCONSTRUC\u00bb, en las secciones superiores de todos los pilares (hasta del orden del 40 %), y mucho menores, aproximadamente, en la misma proporci\u00f3n anterior, en las inferiores de los mismos elementos (salvo los de la planta baja, donde no sufren alteraci\u00f3n) (fig. 6).<\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-image alignnone wp-image-28518 size-large\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/aceweb.cat\/wp-content\/uploads\/2021\/03\/Quaderns-67-Una-nueva-metodologia-Figura-06-404x1024.jpg\" alt=\"\" class=\"wp-image-28518\"\/><figcaption class=\"wp-element-caption\">Figura 6.<\/figcaption><\/figure>\n\n\n\n<p>El motivo de estas grandes diferencias fundamentalmente hay que buscarlo en el proceso de fases empleado en el programa \u00abCONSTRUC\u00bb.<\/p>\n\n\n\n<p>Al construir la planta \u00abn\u00bb, el momento producido por las cargas que gravitan en dicha planta solo se distribuye entre dos barras, la horizontal, donde se aplica la carga, y el pilar de dicha planta.<\/p>\n\n\n\n<p>En cambio, cuando aplicamos el programa tradicional sobre toda la estructura completa, los momentos ya se distribuyen entre las tres barras que confluyen en el nudo en cuesti\u00f3n.<\/p>\n\n\n\n<p>La suma de dichos flectores, a lo largo de todas las plantas del p\u00f3rtico y para todas las fases, provoca que la distribuci\u00f3n de esfuerzos finales obtenida se encuentre a medio camino entre la estructura analizada y una estructura hipot\u00e9tica, que tuviese todos sus pilares articulados en sus bases, tal como puede contemplarse en la figura 7.<\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-image alignnone wp-image-28521 size-thumbnail\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/aceweb.cat\/wp-content\/uploads\/2021\/03\/Quaderns-67-Una-nueva-metodologia-Figura-07-463x250.jpg\" alt=\"\" class=\"wp-image-28521\"\/><figcaption class=\"wp-element-caption\">Figura 7.<\/figcaption><\/figure>\n\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\"><em><span style=\"color: #c3002f;\"><strong>Flectores en j\u00e1cenas<\/strong><\/span><\/em><\/h3>\n\n\n\n<p>De acuerdo con lo anteriormente expuesto, los flectores positivos, utilizando el programa \u00abCONSTRUC\u00bb, son algo mayores. En consecuencia, como el momento isost\u00e1tico debe ser igual, en cualquier caso al valor de ql<sup>2<\/sup>\/8, los momentos negativos ser\u00e1n, consecuentemente, algo menores, tal como puede verse en la figura 8.<\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-image alignnone wp-image-28524\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/aceweb.cat\/wp-content\/uploads\/2021\/03\/Quaderns-67-Una-nueva-metodologia-Figura-08-300x146.jpg\" alt=\"\" class=\"wp-image-28524\"\/><figcaption class=\"wp-element-caption\">Figura 8.<\/figcaption><\/figure>\n\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\"><span style=\"color: #c3002f;\"><strong>BREVE RESUMEN DE LAS CONCLUSIONES M\u00c1S IMPORTANTES<\/strong><\/span><\/h3>\n\n\n\n<p>Aunque sabemos que el hormig\u00f3n armado se comporta como un material elasto-pl\u00e1stico con redistribuci\u00f3n de esfuerzos entre las distintas barras de una ret\u00edcula portante en funci\u00f3n de la ductilidad\/rigidez de los nudos y barras, es habitual en primera instancia considerar un comportamiento el\u00e1stico de an\u00e1lisis de barras como el anterior, lo que nos permite obtener una buena imagen de c\u00f3mo, originalmente, tienden a repartirse los esfuerzos dentro del modelo escogido.<\/p>\n\n\n\n<p>En este marco, el proceso de levantamiento de una estructura de hormig\u00f3n armado comporta una redistribuci\u00f3n de esfuerzos, tensiones y deformaciones, en las distintas secciones de las barras que la componen que, en la gran mayor\u00eda de los casos, no es correcto despreciar.<\/p>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li>Debido al desarrollo por fases, la estructura en periodo de construcci\u00f3n tiende a comportarse como si los pilares estuviesen semi-articulados en sus bases, lo que modifica la distribuci\u00f3n de esfuerzos y su correspondiente estado tensional, con respecto al modelo cl\u00e1sico de an\u00e1lisis de entramado final.<\/li>\n\n\n\n<li>Se confirma que, comparando ambos casos, especialmente en las j\u00e1cenas y forjados inferiores que soportan puntales solamente debidos a las cargas de construcci\u00f3n, se pueden producir esfuerzos que pueden superar ampliamente los producidos en fase de servicio, lo que obliga a definir previamente el sistema de apuntalado a realizar.<\/li>\n\n\n\n<li>Todo ello, sin contar con la posible disminuci\u00f3n de la resistencia del hormig\u00f3n para edades de desapuntalado inferior a los 28 d\u00edas, lo que repercutir\u00e1 desfavorablemente en su capacidad portante.<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n<p>Un resumen puede contemplarse en la tabla 1 que se anexa.<\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-image alignnone wp-image-28529\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/aceweb.cat\/wp-content\/uploads\/2021\/03\/Quaderns-67-Una-nueva-metodologia-Figura-09-221x300.jpg\" alt=\"\" class=\"wp-image-28529\"\/><figcaption class=\"wp-element-caption\">Tabla 1.<\/figcaption><\/figure>\n\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\"><span style=\"color: #c3002f;\"><strong>REFERENCIAS BIBLIOGR\u00c1FICAS<\/strong><\/span><\/h3>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li>[1] Bord\u00f3n de Benito, Gerant Y.; Prats Barqu\u00e9, Gloria. Estudio comparativo de la eficacia de los diferentes m\u00e9todos de c\u00e1lculo de estructuras por ordenador.<\/li>\n\n\n\n<li>[2] Knud, E. C.; Nielsen, J. K. \u00abLoads on Reinforced Concrete Floor Slabs and their Deflections during Construction\u00bb.The Royal Institute of Technology, Swedish Cement and Concrete Research Institute. 1952.<\/li>\n\n\n\n<li>[3] Grundy, P.; Kabayla, A. \u00abConstruction Loads on Slabs with Shored Formwork in Multistory Buildings \u00bb, Journal of ACI, 1963. Pp. 1729-38.<\/li>\n\n\n\n<li>[4] Agarwal, R. K. \u00abAn Experimental Investigation of Shoring Systems for High-Rise Flat-Slab Structures\u00bb, Thesis Doctoral. Ottawa, 1972.<\/li>\n\n\n\n<li>[5] Calder\u00f3n, A.; Albarado, Y.; Adam, N. \u00abA new simplified procedure to estimate loads on slabs and shoring during the construction of multistory buildings\u00bb. Engineering Structure. Vol. 33, 2011, pp. 1565-1575.<\/li>\n\n\n\n<li>[6] Alvarado Vargas, Yezid Alexander; Buitrago, Manuel; Gasch, Isabel; Dom\u00ednguez, Mar\u00eda N.; Cipagauta, Miguel A. \u00abShort- and long-term deflections of RC building structures influenced by construction processes\u00bb. Structural Engineering and Mechanics, Vol. 64, N.o 2 (2017), 173-181.<\/li>\n\n\n\n<li>[7] Alvarado, Yezid A.; Buitrago, Manuel; Gasch, Isabel; Prieto, Camilo A.; Ardilla, Yesenia A. \u00abStage of Construction: An essential consideration in designing reinforced concrete building structures\u00bb. Structural Concrete (2017), 1-9.<\/li>\n\n\n\n<li>[8] Maristany, J. \u00abFactores que influyen en el dise\u00f1o de la estructura de un edificio de varias plantas, al considerar su proceso de construcci\u00f3n\u00bb. Programa CONSTRUC. Cap. 3.1. Tesis Doctoral. Barcelona UPC, 1984. Pp. 225-339.<\/li>\n\n\n\n<li>[9] Weber, J. W. \u00abEmpirical Formulas for describing the Strength Development of the Modulus of Concrete\u00bb, Betonwerk+Fetigteil-Technik Journal, Heft 12, 1979.<\/li>\n<\/ul>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>ALBERT ALBAREDA VALLSProfesor Lector en la UPC.Universidad Polit\u00e9cnica de Catalunya (UPC).Albert.albareda@upc.edu JORDI MARISTANY I CARRERASDoctor arquitecto. A lo largo de 45 a\u00f1os ha simultaneado la docencia y el ejercicio profesional desde su despacho de c\u00e1lculo de estructuras. 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