{"id":46401,"date":"2025-04-29T08:07:49","date_gmt":"2025-04-29T08:07:49","guid":{"rendered":"https:\/\/aceweb.cat\/?p=46401"},"modified":"2025-04-29T08:08:33","modified_gmt":"2025-04-29T08:08:33","slug":"vigas-pretensadas-existentes-en-obra-evaluacion-cuantitativa","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/aceweb.cat\/es\/articulos-destacados\/vigas-pretensadas-existentes-en-obra-evaluacion-cuantitativa\/","title":{"rendered":"VIGAS PRETENSADAS EXISTENTES EN OBRA. EVALUACI\u00d3N CUANTITATIVA"},"content":{"rendered":"\n

JOSEP BAQUER SISTACH<\/strong>Arquitecte T\u00e8cnic (1972); professor a l’Institut d’Estudis Estructurals (IEE).Va estudiar Humanitats i Filosofia i \u00e9s llicenciat en Teologia: professor a la Universitat Ramon Llull (URL).Autor de diversos articles i publicacions t\u00e8cniques. Responsable del departament d’estructures a L35 Arquitectes fa m\u00e9s de vint-i-cinc anys, dissenyant les estructures (i dirigint la realitzaci\u00f3),de molts centres comercials i pol\u00edgons d’habitatges i edificis singulars.Actualment t\u00e9 despatx propi com a Consultor d’ Estructures.<\/p>\n\n

Agradecimiento a Josep Pugibet, ingeniero y amigo de la ACE, por su colaboraci\u00f3n y aportaci\u00f3n en el estudio previo a la redacci\u00f3n de este art\u00edculo.<\/p>\n\n

JUSTIFICACI\u00d3<\/strong><\/p>\n\n

La pregunta que nos formulamos cuando tenemos que evaluar vigas pretensadas en edificaci\u00f3n (rehabilitaci\u00f3n o cambio de uso) u obra p\u00fablica (revisiones o posibles alteraciones de cargas), es sobre la posibilidad misma de proceder a una evaluaci\u00f3n cuantitativa fiable, dado que en la mayor\u00eda de los casos no se dispone de la ficha t\u00e9cnica del fabricante o de los datos pertinentes en la memoria de c\u00e1lculo del proyecto original o en las notas de modificados de obra.<\/p>\n\n

Por otra parte, aun en el caso de que la viga a estudiar est\u00e9 en buen estado de conservaci\u00f3n, no siempre es f\u00e1cil el acceso a la cabeza de la viga para poder conocer las dimensiones exactas de los elementos constitutivos: la geometr\u00eda de la secci\u00f3n, los di\u00e1metros y posici\u00f3n exacta de la armadura pasiva y de la armadura activa. Y tampoco resulta f\u00e1cil determinar la calidad de los materiales, la resistencia del hormig\u00f3n, los l\u00edmites el\u00e1sticos (y de rotura) de barras, alambres y cordones, porque no siempre resulta posible la extracci\u00f3n de muestras y su posterior estudio en laboratorio.<\/p>\n\n

Pero, aun suponiendo que pudi\u00e9ramos conocer esos datos geom\u00e9tricos y de calidad de los materiales con exactitud, todav\u00eda tendr\u00edamos que resolver otras incertidumbres, referidas b\u00e1sicamente a los procesos industriales de fabricaci\u00f3n. B\u00e1sicamente, la tensi\u00f3n a la que se someti\u00f3 el tensado de los cables o de los cordones, las p\u00e9rdidas de tensi\u00f3n inicial en el momento de la transferencia deslizamiento de cu\u00f1as), p\u00e9rdidas por dilataci\u00f3n t\u00e9rmica (si se calentaron los cables o cordones, etc.) por roce de los separadores, etc. Tal vez se podr\u00eda estimar y calcular las p\u00e9rdidas por retracci\u00f3n diferida, por fluencia, por relajaci\u00f3n diferida, etc.<\/p>\n\n

Si a todo eso se a\u00f1ade el farragoso proceso de c\u00e1lculo, dado que hay que definir la inercia bruta de la secci\u00f3n, la inercia neta, la inercia homogeneizada y las profundidades correspondientes de sus fibras neutras; y a partir de ah\u00ed, calcular tensiones y deformaciones, momento \u00faltimo, contraflecha, longitud de transmisi\u00f3n, cortante, etc., la misma posibilidad de afrontar el reto de un c\u00e1lculo estimado resulta a primera vista frustrante para el t\u00e9cnico. Por eso, cuando se trata de viguetas pretensadas para forjados convencionales de edificios, resulta m\u00e1s operativo extraer una vigueta del forjado y llevarla al laboratorio para analizar los materiales y hacer las consiguientes pruebas de carga o incluso de rotura, para establecer las prestaciones reales del elemento en cuesti\u00f3n, teniendo en cuenta que las longitudes de transmisi\u00f3n suelen ser del orden de un metro a cada extremo y que los cables tensados en esas zonas de los extremos casi solo trabajan como armaduras pasivas. Pero en el caso de vigas de tableros o de puentes de grandes longitudes, esa posibilidad de transporte al laboratorio no existe. En consecuencia, de un modo u otro, a falta de documentaci\u00f3n, habr\u00e1 que proceder adesarrollar c\u00e1lculos estimativos que acoten al m\u00e1ximo el problema.<\/p>\n\n

En lo que respeta a las dimensiones geom\u00e9tricas, habr\u00e1 que intentar acceder a la cabeza de la viga para croquizar todos los elementos. Las armaduras m\u00e1s superficiales, probablemente con pach\u00f3metro se podr\u00e1n localizar y situar. Las vigas de grandes dimensiones tienen armadura pasiva, tanto constructiva como para cortantes. Las vigas de los forjados (pretensadas auto resistentes o semi resistentes), solo suelen tener cables de peque\u00f1o di\u00e1metro como armadura activa.<\/p>\n\n

Suposant ven\u00e7uda aquesta primera dificultat i havent pogut definir perfectament la secci\u00f3, caldr\u00e0 procedir a definir les caracter\u00edstiques dels materials. Pel que fa al formig\u00f3, sempre ens mourem en una forquilla de resist\u00e8ncia (caracter\u00edstica) entre 35 i 50 N\/mm<\/span>2 <\/sup> Resist\u00e8ncies inferiors no resultaven convenients i no es feien servir i les superiors a 50 N\/mm<\/span>2 <\/sup>tampoc, a causa de la fragilitat que comportava l’augment de resist\u00e8ncia. Per tant, de cara a un estudi de qualsevol biga en q\u00fcesti\u00f3, es podria prendre la m\u00ednima resist\u00e8ncia (al costat de la major seguretat) o la m\u00e0xima, per veure la fluctuaci\u00f3 de resultats.<\/span><\/p>\n\n

En cuanto al acero pasivo, si la viga se fabric\u00f3 en la d\u00e9cadade los sesenta, se usaba REA 42 o REA 46. A mediados de los 70 ya se sol\u00eda usar acero B500S. Se puede hacer el estudio con los l\u00edmites el\u00e1sticos correspondientes y tambi\u00e9n constatar la fluctuaci\u00f3n de resultados.<\/p>\n\n

En lo referente al acero activo, observando la tabla 1, a partir de los di\u00e1metros (alambres o cordones) se puede deducir las posibles alternativas de tesado. Se sol\u00eda tesar al m\u00e1ximo: es decir, al l\u00edmite el\u00e1stico afectado por un coeficiente de 0,85.<\/p>\n\n

\"\"<\/figure>\n\n

Taula 1<\/strong>. Armadures actives<\/p>\n\n

Barallant aquestes possibles hip\u00f2tesis, es podria arribar a calcular les sol\u00b7licitacions assumibles per la biga en estudi. Quedaria el tema de les p\u00e8rdues de tensi\u00f3. En el cas de les bigues pretensades que ens ocupa, hi ha m\u00e9s \u00abinc\u00f2gnites\u00bb que en el cas de bigues postessades. Per aix\u00f2, mai caldria considerar p\u00e8rdues inferiors al 20 % i fins i tot es podria arribar fins al 30 %.<\/span><\/p>\n\n

En cuanto a los par\u00e1metros de la secci\u00f3n, tenemos la ventaja de que los m\u00f3dulos de elasticidad de los distintos aceros son semejantes y, por tanto, de cara a definir las secciones homogeneizadas, eso no suele resultar dificultoso. Y, en cuanto al m\u00f3dulo del hormig\u00f3n, ya se sabe que depende de la resistencia caracter\u00edstica. Los coeficientes de homogeneizaci\u00f3n se deducen sin mayor problema. Evidentemente, habr\u00eda que tantear, para distintas calidades, la aplicaci\u00f3n de los correspondientescoeficientes de equivalencia.<\/p>\n\n

Pero, para proceder a esos c\u00e1lculos de modo r\u00e1pido, se requiere disponer de una hoja de c\u00e1lculo (o de un programa) que permita introducir los datos pertinentes de las distintas cualidades de los materiales, para deducir la horquilla de resultados correspondientes, y de ah\u00ed, conociendo las solicitaciones a las que est\u00e1 sometida la viga en estudio, para cada caso, poder establecer la seguridad en la que nos movemos o nos podr\u00edamos mover.<\/p>\n\n

FULL DE C\u00c0LCUL<\/strong><\/p>\n\n

A continuaci\u00f3, s’ofereix un \u00abfull de c\u00e0lcul \nA continuaci\u00f3, s’ofereix un \u00abfull de c\u00e0lcul \n\u00bb desenvolupat. \nEl mateix full de c\u00e0lcul, a Excel,es \npot baixar entrant a la p\u00e0gina \naceweb.cat<\/a> de l’Associaci\u00f3 de Consultors \nd’Estructures (ACE) (fig. 1).<\/span><\/p>\n\n

\"\"<\/figure>\n\n

Figura 1<\/strong>. Estudi d’ una biga pretensada<\/p>\n\n

La hoja \u00abexplicada\u00bb a continuaci\u00f3n dispone de cinco columnas: 1.a Referencia, 2.a Valor, 3.a Unidad, 4.a F\u00f3rmula y 5.a Comentario. Para mayor claridad en el desarrollo, se aplica el c\u00e1lculo a un caso concreto correspondiente a una viga de tablero de puente, de acuerdo con los datos y geometr\u00eda de la figura 2. Los resultados num\u00e9ricos de aplicar la f\u00f3rmula de la4.a columna constan en la 2.a columna. Los datos que hay que entrar son los de las casillas \u00abamarillas\u00bb. Los datos de geometr\u00eda hay que tomarlos de los datos dibujados en CAD en los que consta la referencia (color azul) y la cota correspondiente. El ejemplo que se desarrolla corresponde a una viga de secci\u00f3n doble T, con armadura pasiva y activa en ambas alas. Damos por supuesto que esa viga dispone de armadura pasiva constructiva y de cortante en el alma, pero no lo consideramos en el c\u00e1lculo. S\u00ed tendremos en cuenta, en su momento, la capacidad de asumir cortante por parte de la secci\u00f3n comprimida de hormig\u00f3n por el tesado de los cordones.<\/p>\n\n

DISSENY AUTOCAD<\/strong><\/p>\n\n

El primer escollo que hay que superar es el de definir los par\u00e1metros de las distintas secciones: b\u00e1sicamente, la profundidad de la fibra neutra y la inercia en cada caso. Para eso, tendremos que trabajar con AutoCAD, dibujando la geometr\u00eda de las secciones y trabajar con \u00abregiones\u00bb para as\u00ed disponer del valor exacto de todos los par\u00e1metros. Lejos est\u00e1 ya el teorema de Steiner, que tan buenos servicios nos prest\u00f3 a\u00f1os ha para calcular los momentos de inercia de una secci\u00f3n.<\/p>\n\n

Para el lector poco avezado a trabajar con regiones CAD, me permito proponer alguna sugerencia:<\/p>\n\n