NOU SOFTWARE “MAPEI STRUCTURAL DESIGN”

PEDRO ÁNGEL MADERA ARROYO
Enginyer de Camins, Canals i Ports per la UPM. Especialitat Fonaments i Estructures.

Vocal del Comité CNT140/SC2 Eurocodis estructurals. Estructura de formigó

Experiència professional de més de 20 anys en Rehabilitació d’Estructures i expert en Reforç Estructural.

INTRODUCCIÓ AL NOU SOFTWARE MAPEI STRUCTURAL DESIGN

Després d’una feina de més de quatre anys, el nou software de càlcul de reforços MAPEI STRUCTURAL DESIGN ja està disponible. Desenvolupat per EUCENTRE (Centre Europeu de Formació i Investigació en Enginyeria Sísmica) en llenguatge JAVA, es va implementar sobre la base de software anterior desenvolupat i distribuït gratuïtament durant més de 15 anys per MAPEI S.p.A. i prèviament desenvolupat principalment per la Universitat Federico II de Nàpols.

L’aplicació és única al mercat, ha estat desenvolupada amb una interfície d’usuari per a la generació, anàlisi i comprovació de sistemes de reforç estructural, amb la possibilitat que l’usuari interactuï directament des de la interfície amb diferents sistemes de reforç i obtingui un informe de càlcul final.

El software és lliure i està disponible a la pàgina: https://structuraldesign.mapei.com/ a la qual s’accedeix previ registre a la pàgina web: www.mapei.com/es

El software és molt complet i permet el càlcul de reforços de multitud d’elements (figura 1):

• Elements de formigó: bigues, pilars, lloses, forjats de biguetes i forjats reticulars, així com nusos biga-pilar.
• Obres de fàbrica: pilastres i murs davant d’accions en el pla o fora del pla i davant de bolcada.
• Bigues de fusta: reforç a flexió amb materials compostos o creació de forjats mixtos de fusta-formigó.
• Forjats mixtos de bigues d’acer-formigó.
• Seguretat de particions i sostres davant d’accions sísmiques, caigudes o bolcades.

Figura 1. Mòduls del software.

Els sistemes de reforç que es poden utilitzar són:

– Sistemes amb tecnologia FRP (Fiber Reinforced Polymers) (Figura 2)

– Sistemes amb tecnologia HPC o FRC (High Perfomance Cementitius Concrete o Fiber Reinforced Concrete) (Figura 3)

– Sistemes amb tecnologia FRCM (Fiber Reinforced Cementitius Matrix) (Figura 4)

– Sistemes amb tecnologia CRM (Composite Reinforced Mortar) (Figura 5)

– Sistemes de la línia EQ SYSTEM

Figura 2. Sistemes amb tecnologia FRC

Figura 3. Sistemes amb tecnologia HPC o FRC

Figura 4. Sistemes amb tecnologia FRCM

El software de càlcul és una “Aplicació Web” o una aplicació que resideix en un servidor web al qual s’accedeix mitjançant un navegador d’Internet o un altre programa amb funcions de navegació que operen d’acord amb els estàndards de la World Wide Web, per tant, no cal instal·lar cap software.

Els requisits del sistema consisteixen en un PC, tauleta o telèfon intel·ligent que admeti un dels navegadors següents: Google Chrome, Firefox, Safari o Microsoft Edge. No cal tenir una alta potència de càlcul, ja que el processament es duu a terme als servidors que disposa Mapei.

NORMATIVA DE DISSENY

El software i de càlcul permet l’ús de diferents normatives per realitzar el disseny.

Normativa de construcció:

– D.M. Infraestructura i Transport 17/01/2018 “Noves normes tècniques per a la construcció” (NTC 2018).

– Circ. Min. Infraestructures i Transports n.7 del 21/01/2019. Instruccions per a l’aplicació de l’actualització de les “Normes tècniques per a la construcció” DM 17 gener 2018.

– Eurocode 2: Disseny d’estructures de formigó.

– Codi Model FIB per a Estructures de Formigó 2010 (per a intervencions de reforç amb sistemes HPC)

Sistemes FRP, polímers reforçats amb fibres:

– CNR DT 200 R1 2013 – “Instruccions per al disseny, l’execució i el control d’intervencions de consolidació estàtica mitjançant l’ús de compostos reforçats amb fibra, FRP”.

– Fib Bulletin 90 “Reforç de FRP aplicat externament per a estructures de formigó”.

– ACI 440, Guia per al disseny i construcció de sistemes FRP units externament per al reforç del formigó.

– CSA – S806-12 – Disseny i construcció d’estructures d’edificis amb polímers reforçats amb fibra.

Sistemes FRC, formigons reforçats amb fibres:

– CNR DT 204 – Instruccions per al Disseny, Execució i Control d’Estructures Reforçades amb formigó amb Fibres (FRC o HPC).

– Codi Estructural, Annex 7. Recomanacions per a la utilització de formigó amb fibres.

Sistemes FRCM, morters de matriu inorgànica reforçats amb fibres:

– CNR DT 215 – Instruccions per al Disseny, Execució i Control d’Intervencions de Consolidació Estàtica mitjançant l’ús de compostos reforçats amb fibra amb matriu inorgànica FRCM

FUNCIONAMENT DEL SOFTWARE MAPEI STRUCTURAL DESIGN

Independentment del tipus d’element estructural que es consideri, el flux de càlcul es resumeix a continuació:

– Secció existent:

• Geometria de la secció.

• Propietats mecàniques dels materials.

• Prestacions de la secció existents.

– Reforç:

• Selecció de la tipologia de reforç.

• Configuració del reforç.

• Geometria del reforç

– Resultat:

• Informe tècnic

• Gràfics de sortida

L’algorisme computacional del nou software “MAPEI STRUCTURAL DESIGN”, relacionat amb les seccions de formigó armat, es basa en un complex enfocament numèric que permet operar amb seccions des de geometries simples fins a les més complexes, permetent la inserció d’armadures d’acer passiu o pretesades i calculant-ne la contribució, en termes de resistència, de materials compostos (FRP) i morters reforçats amb fibra (HPC).

En el cas de pilars de formigó armat subjectes a compressió i flexió biaxial, l’algorisme de càlcul proposat permet la determinació de diagrames de deformació pre i post reforç, així com visualitzar els dominis d’interacció tridimensional a l’espai N-Mx-My.

Aquest resultat és possible gràcies a una discretització de les seccions en elements finits rectangulars que permet determinar mitjançant una integració numèrica el camp de les tensions dels materials. Els procediments de càlcul inherents al disseny/comprovació de seccions subjectes a tensions de flexocompressió esviada són iteratius i requereixen una integració en sintonia amb les tensions que actuen sobre la secció.

La secció es divideix en elements finits de mida petita i cada element s’associa a un valor mitjà de deformació i tensió. La integració numèrica es desenvolupa aleshores tenint en compte el valor de la tensió baricèntrica i la deformació de l’element. Se suposa que la deformació a les armadures internes és igual al valor baricèntric (ja que no hi ha necessitat de considerar elements finits com en el cas del Formigó/Concret ja que se suposa que el diàmetre de les armadures és insignificant en comparació amb les dimensions mitjanes de la Secció de formigó). Es fa un raonament semblant per al reforç extern amb FRP i HPC. Els laminats es consideren com a línies externes al perímetre de la Secció de Formigó/Concret de gruix insignificant en comparació de les dimensions de la Secció. La deformació s’assumeix llavors uniforme a cada element individual en què es divideix el laminat i igual al valor baricèntric.

Els supòsits en què es basa el mètode de càlcul utilitzat al software són els següents:

– Conservació de seccions planes (hipòtesi clàssica en el càlcul de seccions de formigó, coneguda com la llei de Bernoulli-Navier);

– Les lleis constitutives no lineals dels materials presents es coneixen a priori;

– Les tensions només depenen de la deformació de l’element per no tenir en compte els efectes de la fluència i la retracció amb el temps;

– Suposa una adherència perfecta entre formigó i acer (o FRP) de les armadures presents;

– Se suposa que l’aplicació de la càrrega i la consegüent deformació tenen lloc de manera monòtona; això no considera explícitament el comportament sota càrrega cíclica.

En el cas de seccions subjectes a flexo compressió esviada, el software és capaç de resoldre dues equacions no lineals, per tal de garantir l’equilibri i la direcció del pla de tensió.

MÒDULS DEL SOFTWARE MAPEI STRUCTURAL DESIGN

El nou software “MAPEI STRUCTURAL DESIGN” està dividit en 4 mòduls independents:

– Estructures de formigó

– Estructures d’obra de fàbrica

– Estructures de fusta i acer

– Elements secundaris

Estructures de formigó

Dins l’aplicació és possible fer intervencions de reforç estructural sobre elements de formigó armat, bigues, pilars, forjats i nusos biga-pilar, utilitzant sistemes de reforç amb materials compostos (FRP) o formigons reforçats amb fibres estructurals (HPC).

Bigues

El dimensionament de bigues permet tres tipus de seccions, rectangular, T i doble T, que abasten la majoria dels casos, permetent la introducció d’armadura passiva i activa a cada secció.

Els reforços que es poden fer són:

– Sistema FRP (Fiber Reinforced Polymers): constituït per una àmplia gamma de materials compostos formats per una matriu polimèrica de naturalesa orgànica (resina epoxi) amb què s’impregna una fibra llarga i contínua d’elevades propietats mecàniques. En el cas en què se seleccioni un reforç amb un sistema FRP, és possible escollir entre 3 tipologies de reforç: Reforç només a flexió o tallant i reforç a flexió i tallant.

– Morters de la línia HPC (FRC), morters de ciment reforçats amb fibres estructurals d’acer repartides homogèniament dins una matriu de ciment amb propietats mecàniques molt altes. En el cas que fos seleccionat un reforç amb un sistema HPC, és possible dimensionar l’espessor del reforç tant inferior com sobre els laterals. A més, és possible, en virtut de l’espessor de recrés triat, preveure la inserció de barres auxiliars d’armadura per a flexió.

Pilars

El software permet el càlcul de pilars rectangulars i circulars massissos o buits. Les tipologies de reforç, igual que les bigues, poden ser amb materials compostos (FRP) i morters reforçats amb fibres HPC (FRC).

Amb sistemes FRP es poden realitzar reforços a compressió per confinament, reforços a tallant i reforços a flexocompressió. Amb els sistemes FRC es poden fer reforços a flexocompressió i tallant.

Després de fer el càlcul, el programa facilita els Diagrames d’Interacció Axil-Moment en dues i tres dimensions, on es mostren de forma gràfica els resultats obtinguts.

Figura 6. Reforç de llosa amb llàminesFRP

Forjats

El software permet el dimensionament de reforç de forjats, lloses, reticulars i forjats unidireccionals, mitjançant ús de materials compostos (FRP) o capes de compressió amb morters HPC (FRC). (Figura 6)

Nusos biga-pilar

El darrer apartat del mòdul de càlcul d’elements de formigó permet el disseny de reforços de nusos d’estructures biga-pilar, perimetrals i de cantonada, amb teixits FRP.

Obra de fàbrica

En aquest mòdul es fa el disseny de reforços d’obra de fàbrica per incrementar-ne la resistència. És possible el reforç de columnes mitjançant confinament amb sistemes de morters inorgànics i malles estructurals (FRCM), reforç de murs davant bolcada mitjançant embenat exterior amb bandes de materials compostos (FRP) i el reforç de murs al seu pla o fora del seu pla amb tecnologies FRCM.

El que és prioritari, per poder aplicar aquestes tècniques, és el coneixement exhaustiu i caracterització de l’obra de fàbrica, obtenint els seus valors paramètrics d’assajos i proves in situ o al Laboratori. Un cop establertes les seves característiques, es poden millorar mitjançant els sistemes de reforç per arribar a cobrir les sol·licitacions a què estaran sotmesos.

El càlcul es fa amb les normes de disseny CNR-DT 200 i CNR-DT 215.

Estructures de fusta

El mòdul d’estructures de fusta permet el càlcul de reforços de bigues de fusta amb materials compostos FRP i la creació de forjats mixtos fusta-formigó amb capes de compressió HPC.El càlcul del reforç de bigues amb materials compostos FRP es fa sobre la base de la norma de disseny CNR DT 201.

El càlcul del reforç de bigues amb materials compostos FRP es fa sobre la base de la norma de disseny CNR DT 201.

El càlcul de la secció mixta fusta-formigó HPC es realitza creant una nova secció mixta connectada entre les bigues de fusta i la nova llosa de morter HPC. El software calcula la resistència de la nova secció i permet el disseny de la connexió.

Forjats de bigues d´acer

Igual que en el cas de forjats de bigues de fusta, el software permet el disseny duna nova secció mixta acer-formigó HPC connectada perquè ambdues funcions solidàriament.

Introduint les característiques del perfil d’acer, les longituds, les càrregues sol·licitants i l’espessor de la nova llosa amb morter HPC, el software calcula la resistència de la nova secció mixta segons el grau de connexió triat, comprovant els connectors i les tensions dels tirants de la llosa per assegurar el treball conjunt.

Disseny de reforços preventius en elements secundaris: Particions i Sostres

El software disposa d’un mòdul de disseny de reforços per evitar el despreniment de sostres i el retorn de murs en situacions accidentals de sisme mitjançant sistemes de malles i morters FRCM o malles i adhesius (EQ System).

INFORMES

Després de fer el càlcul, el nou software “MAPEI STRUCTURAL DESIGN” permet l’edició d’un informe complet a Word, que l’usuari pot editar i veure els valors introduïts, el procés de càlcul i el resultat final amb el sistema seleccionat.